Пангеометризм и математическая мифология

Раскрылось мне: в законах четких числ,

В бунтующей, мыслительной стихии —

Не я, не я — благие иерархии

Высочайший собственный запечатлели смысл.

Звезда... Она — в непеременном блеске...

Но бегает летучий луч звезды

Алмазами по зеркалу воды

И блещущие чертит арабески.

А.Белоснежный. Дух (1914)

Как справедливо отметил еще О. Шпенглер, не существует универсального стиля Пангеометризм и математическая мифология математического мышления (универсальной арифметики), так как не существует универсальной общечеловеческой культуры. В различные эры и у различных народов математика отличалась так очень, что пред нами, в неком смысле, разные культурные феномены (к примеру, математика древная и математика нововременная).

Другой принципиальный тезис Шпенглера заключается в том, что существует Пангеометризм и математическая мифология теснейшая связь меж различными сторонами жизни данного культурного организма: древная математика глубочайшим образом связана с древними мифологией, религией, искусством, архитектурой, организацией публичной жизни и т. д., а нововременная математика — с надлежащими сторонами нововременной культуры. Эти два шпенглеровских тезиса являются основополагающими для всякой социокультурной философии арифметики.

Желая проследить дальше процесс дифференциации стилей и Пангеометризм и математическая мифология приглядываясь к арифметике определенного культурного организма, мы увидим более маленькие разделения. К примеру, в случае современной европейской культуры стало уже принятым противопоставлять арифметику “работающих математиков” (working mathematicians) и арифметику математических логиков и профессионалов по основаниям.

Другой пример: А. Н. Кричевец предлагает различать в рамках современной культуры, по последней Пангеометризм и математическая мифология мере, три арифметики: арифметику проф математиков, арифметику инженеров, и арифметику физиков.

Можно, разумеется, произвести и другие разделения современной арифметики. Для предстоящего нам будет комфортно несколько развить различение А. Н. Кричевца. Мы можем делить арифметику через преимущественное тяготение к определенной смежной области культуры: так у нас будут появляться не только Пангеометризм и математическая мифология лишь математика физиков либо инженеров, да и математика философов, математика живописцев, математика поэтов и т. д. Особенное положение при таком делении займет математика проф математиков. Она не ведет взаимодействие впрямую с другими областями культуры: такое взаимодействие всегда опосредовано одной из “математик”, перечисленных нами выше.

Преимущественная связь с той либо другой Пангеометризм и математическая мифология областью культуры, равно как и установка, состоящая в избегании таковой связи, накладывает определенный отпечаток на стиль математического мышления, соответствующий для данной “арифметики”. Можно даже глядеть на схожее деление арифметики как на различение стилей мышления par excellence.

Разумеется, дифференциацию стилей математического мышления можно продолжать и дальше, пока не дойдем Пангеометризм и математическая мифология до уникального стиля данного математика либо даже данного математического текста. Но уже произведенного выше различения будет полностью довольно для наших целей.

Пока мы проводили разделительные полосы. Мы отделяли арифметику различных культур и эпох, мы делили арифметику и в рамках единой эры и единой культуры, зависимо от основной области Пангеометризм и математическая мифология приложений. Сейчас нужно сказать, что, конечно, в культурном организме математика физиков не обособлена от арифметики проф математиков либо от арифметики средней школы, а сложным образом ведет взаимодействие с ними. Ну и меж культурами нет все-же непроницаемых перегородок: так древная математика и математика нововременная, невзирая на все свои отличия Пангеометризм и математическая мифология, связаны все таки цепью “соц эстафет” (М. А. Розов).

Конкретно наличие этой, хотя иногда очень хрупкой, связи и позволяет нам все ж таки надежды на возможность осознания, равно как и на оправданность разговора о едином парадоксе арифметики (хотя более адекватным тут было бы сопоставление не с единой жизнью, а с Пангеометризм и математическая мифология цепью перевоплощений, связанной единством кармы).

Итак, хотя универсальной арифметики не существует, это не значит бессмысленности разговора о арифметике вообщем. Ниже мы будем гласить не только лишь об определенном стиле математического мышления, да и о осознании арифметики вообщем, этим стилем провоцируемом.

Довольно комфортным для объяснения того, что мы желаем Пангеометризм и математическая мифология сказать, оказывается противопоставление понятия-емкости и понятия-типа, производимое Р. Арнхеймом. “Понятие-емкость — это сумма параметров, по которым можно выяснить данный вид сути. Тип — это структурная база такового вида сути”.

Мы не будем пробовать в предстоящем привести нужный и (в совокупы) достаточный список черт, определяющих математическое мышление. Да Пангеометризм и математическая мифология таковой список и нереально составить (тут уместно вспомнить именитые рассуждения Витгенштейна о понятии “игра”). Но это не делает наименее увлекательной попытку угадать некоторый образ, некоторую структуру-гештальт, которая давала бы нам чувство прозрения в тайну математического.

При всем этом довольно понятно, что нрав подобного “прозрения” будет зависеть от избранного угла зрения Пангеометризм и математическая мифология на арифметику (в нашем случае, взором на нее исходя из убеждений ее связи в большей степени с такими областями культуры как религия, философия, искусство, т. е. взором sub specie artis).

Выбор другого угла зрения привел бы к другой картине, но избрание 1-го угла зрения и не подразумевает отрицания Пангеометризм и математическая мифология правомерности других, а означает, мы и не отказываем в праве на существование другим вероятным подходам. Более того, мы не просто выбираем тут определенный ракурс, но стремимся сохранять его, пока остается возможность развивать идея в данном направлении. Это сознательный способ данной работы.

Начать естественно с выражения “математическая мифология”. Для Пангеометризм и математическая мифология объяснения того, что имеется в виду, нам придется обратиться к Платону.


paradigma-universalnogo-razvitiya-lichnosti-stranica-4.html
paradigma-upravleniya-v-kontekste-realizacii-nalogovoj-strategii-gosudarstva.html
paradigmaticheskie-komponenti-v-sintagmaticheskih-strukturah.html